Как в детерминированных системах возникают непредсказуемые эффекты

• • 

    Ксения Петровская

    Автор Викиум

Человечество на протяжении долгого времени пыталось разобраться в том, как именно устроен тот мир, который нас окружает и каким образом им эффективно можно управлять. Переломным моментом в истории стали открытия Ньютона. Благодаря дальнейшему использованию его законов, получилось в некоторой степени предсказывать будущее, когда дело касалось самых простых механических систем или же дифференциальных уравнений.

Уравнения дифференциального типа имеют уникальное свойство, которое предполагает то, что их решение может определяться не только по самому уравнению, но еще и по условиям, присутствующим изначально. Если говорить более простым языком, то получается, что можно заранее предсказать поведение в любое время, если знать устройство системы в этот определенный момент. Данное свойство получило название детерминированности.

Исследования Ньютона

Ньютон занимался исследованием достаточно простых механических моделей. К примеру, движение небесных тел. В данном случае присутствовало несколько объектов, которые были связаны между собой. Идея о том, что они подчиняются одинаковым законам, на самом же деле сыграла важную роль. Учитывая предоставленные Ньютоном данные, Лаплас смог предложить свою уникальную модель, которая получила в конечном результате название «демон Лапласа».

Он отметил, что если бы существовал некий разум, способный увидеть в любой момент не только положение, но еще и скорость каждой отдельной частицы, то он смог бы легко просчитать нужные уравнения и таким образом получить исчерпывающий ответ на то, как именно устроена наша Вселенная.

Хаотичное поведение в детерминированной системе

Если рассматривать вопрос непосредственно с философской точки зрения, то появляется огромное количество проблем. К примеру, они касаются случайностей, свободы воли. Мы же рассмотрим наиболее важный в данной ситуации вопрос: как хаотическое поведение, которое практически нереально предсказать, может рождаться в определенной детерминированной системе?

Ответ на вопрос можно получить на примере самой простой динамической системы. Представим перед собой качели, которые были установлены вертикально. Если качели будут идеально симметричными, то такое положение вполне можно назвать положением равновесия. В то же время оно не является полностью устойчивым. Если пошевелить качели, то они сразу же начнут двигаться. Это значит, что если будут даже немного изменены начальные условия или же положение определенной системы, то это приведет к весьма заметному изменению траектории. Изначально это было положение равновесия, которое затем превратилось в движение. Подобное свойство характерно для динамической системы, и его назвали неустойчивостью.

Когда качели будут направлены вверх, можно говорить о том, что они занимают крайне неустойчивое положение и не могут придерживаться долгое время равновесия. Если начать их качать и затем не трогать, а просто ждать, то в какой-то момент они полностью остановятся и вновь займут устойчивое равновесие.

Очень многих специалистов интересует вопрос относительно того, может ли динамическая система действовать по точно такому же принципу и не изначально занимать устойчивое положение, а стремиться к нему со временем. В данной ситуации даже незначительное изменение положения, занимаемого в самом начале, приведет к тому, что может очень заметно измениться траектория.

Как оказалось, система динамического характера может вполне стремиться к тому, чтобы достичь устойчивого положения. Соответственно, человек без проблем может заранее предсказать траекторию того или иного объекта, но на практике данное знание редко приносит реальную пользу. Некоторые ученые считают, что это бессмысленно, но нужно понимать, в каком именно плане подобные знания и возможности могут быть бесполезными. Предсказать траекторию возможно только на небольших временных промежутках. При этом даже незначительное измерение будет проводиться обязательно с конечной точностью.

Все вышеизложенное помогает ответить на вопрос, почему синоптики не могут точно спрогнозировать погоду на достаточно долгий период. Даже если получится сделать идеальные модели, все равно нельзя будет точно установить погодные условия, к примеру, через несколько недель. Не поможет в этом самое лучшее, современное, мощное оборудование, специальные программы или знания. Сложные динамические системы предполагают, что с фиксированной точностью предсказывать поведение системы можно только в ближайшую минуту.

Изучать различные факты и явления не только интересно, но и полезно. Любые знания могут пригодиться в жизни. А чтобы эти знания надолго сохранить, нужна хорошая память. Развивайте память с помощью тренажеров Викиум!